1112: 堆叠箱子

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Description

n个箱子,第i个箱子的长宽高分别为LiWiHi,找到其中堆叠起来后高度最高的搭配,箱子i可以放在箱子j上当且仅当Li<LjWi<Wj

Input

第一行输入一个正整数n,表示箱子数量。

接下来n行,每行输入3个正整数LiWiHi,分别表示第i个箱子的长宽高。

Output

给出其最高高度。

Sample Input Copy

3
2 3 3
2 2 4
4 4 2

Sample Output Copy

6

HINT

2个箱子(224)能放在第3个箱子(442)上,其高度和为6

1个箱子(233)也能放在第3个箱子(442)上,其高度和为5

所以最高的堆叠高度为第2个箱子与第3个箱子的组合

数据范围

1<=n,L,W,H<=1000