1101: K 次增加后的最大乘积

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Description

给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 k 。每次操作,你可以选择 nums 中 任一 元素并将它 增加 1 。

请你返回 至多 k 次操作后,能得到的 nums的 最大乘积 。由于答案可能很大,请你将答案对 109 + 7 取余后返回。

Input

第1行一个数字 n ,代表数组 nums 的长度
第2行 n 个数字,代表 nums 的元素
第3行一个数字 k ,即 k 次操作

Output

一个数字,即最大乘积。

Sample Input Copy

2
0 4
5

Sample Output Copy

20

HINT

1 <= nums.length, k <= 105
0 <= nums[i] <= 106

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